dec 032018
 

De schildersclub Het Koerhuis, waarvan ik lid ben, organiseert in het weekend van 13 april een tentoonstelling met als thema “oneindig hetzelfde.
Op deze tentoonstelling zijn werken van leden van de schildersclub te zien die onder het thema vallen maar ook ander werk.

Toen het thema bekend werd wist ik meteen dat ik een ring van Möbius wilde maken.
Het bijzondere van de ring van Möbius is dat deze maar 1 kant heeft, dus een ring met maar 1 kant die oneindig doorloopt.
Ik wilde op die ring (of band) tekeningen maken die oneindig doorlopen en ben toen gaan zoeken naar fractalen die zonder computer door mij zelf te maken waren. Ik ben toen op de Sierpinski driehoek uitgekomen.

In mijn ontwerp heb ik twee Sierpinski driehoeken tegen elkaar getekend. De lege driehoeken die ontstaan bij het maken van de Sierpinski driehoeken heb ik opgevuld. De kleinste met de achtergrondkleur en de één na grootste met twee driehoek patronen die ook weer fractalen zijn.

De ruimte tussen de blokken met Sierpinski driehoeken bevatten bomen, die ook weer een fractaal zijn, en voorstellende de 4 jaargetijden, lente,zomer, herfst en winter.

Op de boven en onderranden is een golfpatroon dat eb en vloed voorstelt, en als het goed is zijn er in de ring 365 van die golfjes te zien.
De twee zwarte randen bevatten twee zeer eenvoudige fractalen (zelf bedacht}.

Verder bevat de enen de tekens van de Chinese en westerse dierenriem en daar tussen de vier elementen, aarde, vuur,water en lucht aangevuld met ether en goud. En tussen dit alles zit ook nog een lemniscaat, oneindigheidsteken.
Ende andere zwarte rand de maanstanden in een jaar.
Het ontwerp bevat nog een niet genoemd oneindigheidssymbool dat niet genoemd is, laat het aan de lezers over om die zelf te zien (vinden).

Bij het zoeken en bedenken van voorbeelden die betrekking hadden op oneindig hetzelfde kom je natuurlijk op het idee dat er verschil is tussen oneindig op menselijke schaal, op de geologische schaal en op de echt oneindige schaal.
Eb en vloed, maanstanden, jaar getijden, dierenriemen,de vier elementen, het zijn allemaal oneindige zaken op de menselijke schaal. Over 20.000 jaar ziet de hemel met de maan en sterren er anders uit dan die zoals wij die kennen.

Op geologische schaal verandert de wereld, de continenten voortdurend, daar dus ook geen oneindig hetzelfde. Dat geldt natuurlijk ook op astronomische schaal.

Maar de wiskundige fractalen daar verandert niets aan deze geven oneindig hetzelfde patroon weer, ook als wij er niet meer zijn om ze te zien.

Lente
Zomer
Herfst
Winter

Tenslotte het werk bestaat uit twee stroken van 91,25 cm die aan beide kanten zijn bewerkt zodat er op de band van Möbius en patroon van 365 cm te zien is. De banden zijn zo gemaakt de elke band op zijn volgende aansluit.
Twee aansluitende banden worden aan elkaar bevestigd tot een band van 182,5 cn en vervolgens wordt het een uiteinde van de lange band 180º gedraaid en op het andere uiteinde aangesloten.

Links naar informatie en andere wetenswaardigheden over de band van Möbius:
Wikipedia
Youtube
Slimme handen Leuk voor basisonderwijs